Question

Por favor:

Considere a função polinomial f(x)=−12x2+12x−3. O par ordenado (xv,yv)=(0.5,0) define as coordenadas do vértice desta parábola. Com base nesta informação e considerando a função dada, são feitas as seguintes afirmações:

I. A função assume valor mínimo global em x=xv.

II. Para todo x pertencente ao domínio da função, temos que f(x)≤f(xv).

III. A ordenada do ponto onde o gráfico da função em um plano cartesiano cruza o eixo Oy é -3.

IV. O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos.

Estão corretas as afirmações:

Escolha uma resposta:
II, III e IV.
I, II e IV, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II e III, apenas.

Answer 1

II e III apenas.
No I, a função assume valor máximo global em x=xv portanto Falsa
No IV, O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas em um único ponto, o vértice. Portanto Falsa. 
Para tirar a prova, basta aplicar Báskara, ou seja: Delta= b² - 4ac 

144 - 4.12.3= 0 Regra: Para Delta = 0, X' = x'', portanto a parábola encosta somente em 1 ponto na reta da abscissa. No caso no ponto do vértice. Como saber? Olhando o sinal de ( a ) que é negativo, portanto concavidade voltada para baixo., logo o ponto dado no enunciado, é o vértice, 
Vc conseguiu entender?