Question

POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDAAAAA


3. Seja "x" real tal que 3/x+1 + 4/1-x= 1/x.

sendo Assim , o valor de (1/x²-7/x) é igualmente a

a) 3
b) 2
c) 1
d) o
e) -1​

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer alguma manipulação algébrica de modo a facilitar nosso cálculo.

multiplicando tudo por x+1 temos:

(x+1)3/x+1+(x+1)4/x-1=(x+1)(0)

note que temos x+1 no numerador multiplicando e no denominador dividindo então fica 1 multiplicando 3.

3+(4x+4)/x-1=0

Agora multiplicamos tudo por x-1:

(x-1)3+(x-1)(4x+4)/x-1=(x-1)(0)

Agora estamos com x-1 no numerador e no denominador e fica 1 multiplicando 4x+4. Logo temos:

3x-3+4x+4=0

7x+1=0

7x=-1

x=-1/7

Essa segunda precisamos dar uma arrumada pra ficar mais simples.

Multiplicando tudo por x² temos:

(x²)1/x²-(x²)7/x

1-7x

substituindo o valor que encontramos de x temos:

1-7(-1/7)

1+7/7

1+1=2

Bons estudos.