Question

por favor ajudem, é sobre razoes trigonométricas no triangulo retângulo
e tenho que entregar essa atividade na segunda feira.agradeço desde já.
Aqui está a questão:

2.Questão: Maria e Lucas estudam na mesma escola. Cada um saiu de sua casa no mesmo instante: Maria caminhando a uma velocidade de 1,2 m/s, e Lucas, a uma velocidade de 1,3 m/s. Sabendo que a casa de Lucas está a 500m da casa de Maria, conforme esquema, calcule quantos minutos, aproximadamente, cada um levará para chegar a escola.

Answer 1

Pela figura percebemos que a dist. de Lucas até a escola é a hipotenusa e a dist. de Maria até a escola é o cateto oposto ao ângulo.
Temos que achar a dist. de Lucas até a escola 
Logo temos que, cos 60º= cat. adj/ hip ==> 1/2= 500/hip :. hip= 1000m
A distância de Lucas até a escola é de 1000m. 

E a dist. de Maria até a escola loga será: sen60º= cat. oposto/hip ==> \/3'/2= cat. oposto/ 1000 ==> cat. oposto= [1000.\/3']/2 :. cat. oposto= 500.\/3'~ 866m

Logo a distância de Maria até a escola é de 866m.

O tempo até a escola será: Tempo= dist./ velocidade
:. Tempo de lucas ==> T= 1000/1,3 :. T~ 769,2s 
Tempo de Maria ==> T= 866/1,2 :. T~ 721,6s

Em minutos: 1min = 60s, assim 779s~ 13min      721,6s~ 12min     

Espero que tenha entendido =]

Answer 2

temos de achar a dist. de cada um até a escola

sen 30º = 500 / hip

hip. = 500 / 1/2 = 1000 m , que é a dist. de Lucas até a escola

D = V T ==> T = 1000m / 1,3 m/s = 769,23 s = 12min 49s

Maria

cos 30º = cat.Adj. / 1000 ====> Cat. Adj. = 1000 x √3 /2 = 866m

T = d / v => T = 866m / 1,2 m/s ==> T = 722s = 12min 1s

R : Lucas = 12 min 49s
      Maria = 12 min 1s