Question

poliedro convexo tem 3 faces triangulares,1 quadrangular, uma pentagonais duas hexagonais. a soma dos angulos de todas as faces desse poliedro é?

Answer 1

Temos um total de 3+1+1+2=7 faces. 

Agora eu vou pegar cada uma dessas faces separadamente e somar todas as arestas: 
3.3 + 1.4 + 1.5 + 2.6 
9 + 4 + 5 + 12 = 30 

Mas no poliedro, cada aresta é a mesma que a de outra face, portanto cada aresta foi contada duas vezes, então temos 15 arestas no total. 

Vou usar a fórmula de Euler: 

V+F=A+2 
V+7=15+2 
V=10 

A fórmula da soma dos ângulos é (v-2)360º, logo: 

(10-2)*360º = 2880º 

Espero ter ajudado,