Question

Poderiam me responder ainda hoje?
Ligue cada equação às raízes correspondentes.
a) 2x2 - 2x - 12 = 0
b) – x2 + 5x – 6=0
C) -2x2 - 10x - 12
d) x2 + x - 6=0
I) 2 e 3
II) 2 e -3
III) -2 e 3
IV) -2 e -3​

Answer 1

Resposta: a) III

                 b) I

                 c) IV

                 d) II

Explicação passo-a-passo:

Fórmula genérica da equação de 2° grau: $ax^{2} +bx+c=0$

$delta=b^{2} -4ac\\x=\frac{-b+/-\sqrt{delta} }{2a}$

a)$2x^{2} -2x-12=0$

$delta=(-2)^{2}-4*2*(-12)=100\\x'=\frac{-(-2)+\sqrt{100} }{2*2}=3\\x''=\frac{-(-2)-\sqrt{100} }{2*2}=-2$

b) $-x^{2} +5x-6=0$

$delta=5^{2}-4*(-1)*(-6)=1\\x'=\frac{-5+\sqrt{1} }{2*(-1)}=2\\x''=\frac{-5+\sqrt{1} }{2*(-1)}=3$

c) $-2x^{2} -10x-12=0$

$delta=(-10)^2-4*(-2)*(-12)=4\\x'=\frac{-(-10)+\sqrt{4} }{2*(-2)}=-3\\x''=\frac{-(-10)-\sqrt{4} }{2*(-2)}=-2$

d) $x^{2} +x-6=0$

$delta=1^{2}-4*1*(-6)=25\\x'=\frac{-1+\sqrt{25} }{2*1}=2\\x''=\frac{-1-\sqrt{25} }{2*1}=-3$