Question

Poderiam me ajudar com a solução deste sistema, estou tendo dificuldades para achar uma forma de resolvê-lo.

Answer 1

Olá!

Vamos lá,

Se o sistema linear tem infinitas soluções, pela regra de Cramer, seu determinante é nulo:
$\begin{vmatrix} a & 1 \\ 1 & -1 \end{vmatrix}=0$
$-a-1=0$
$a=-1$

Voltando ao sistema:

$\begin{cases} -x+y=4 \\ x-y=b \end{cases}$

Podemos multiplicar a segunda equação por $-1$, já que para ter infinitas soluções elas também devem ser proporcionais:

$\begin{cases} -x+y=4 \\ -x+y=-b \end{cases}$
$b=-4$

Temos então:

$a+b=-1+(-4)=\fbox{-5}$

Bons estudos!