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3)os lados de um triangulo medem 3cm,4cm e 5cm.quais as medidas dos segmentos determinados pela bissetriz do maior angulo sobre o lado oposto ?
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1
Se os lados são 3 4 e 5 então se trata de um Δ retângulo
A
B D C
seja "D" o pé da bissetriz traçada de "A"
AB = 3
AC = 4
BC = 5
Aplicando Teorema da Bissetriz Interna:
_AB_ = _AC_
BD DC
a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente.
__AB + AC__ = _AB_
BD + DC BD
_3 + 4_ = _3_ ⇒ _7_ = _3_ ⇒ BD = 15/7
5 BD 5 BD
DC = 5 - 15/7 ⇒ DC = 20/7
Resposta: os segmentos valem 15/7 e 20/7
A
B D C
seja "D" o pé da bissetriz traçada de "A"
AB = 3
AC = 4
BC = 5
Aplicando Teorema da Bissetriz Interna:
_AB_ = _AC_
BD DC
a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente.
__AB + AC__ = _AB_
BD + DC BD
_3 + 4_ = _3_ ⇒ _7_ = _3_ ⇒ BD = 15/7
5 BD 5 BD
DC = 5 - 15/7 ⇒ DC = 20/7
Resposta: os segmentos valem 15/7 e 20/7
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