Matemática, perguntado por sandramachado217, 2 meses atrás

Pergunta
A soma das raízes da equação x² – 6x-16 = 0 é:

Alternativas

8

6

10

1

6

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 6\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a equação do segundo grau:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} - 6x - 16 = 0\end{gathered}$}$

Cujos coeficientes são:

$\Large\begin{cases} a = 1\\b = -6\\c = -16\end{cases}$

Sabendo, pelas relações de Girard, que a soma "S" das raízes de uma equação do segundo grau é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = -\frac{b}{a}\end{gathered}$}$

Então, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = -\frac{(-6)}{1} = 6\end{gathered}$}$

✅ Portanto, a soma das raízes da equação é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = 6\end{gathered}$}$

Saiba mais:

Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!

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