Matemática, perguntado por sandramachado217, 4 meses atrás

Pergunta
A soma das raízes da equação x² – 6x-16 = 0 é:

Alternativas

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10

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6

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
3

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 6\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a equação do segundo grau:

      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} - 6x - 16 = 0\end{gathered}$}

Cujos coeficientes são:

             \Large\begin{cases} a = 1\\b = -6\\c = -16\end{cases}

Sabendo, pelas relações de Girard, que a soma "S" das raízes de uma equação do segundo grau é:

               \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = -\frac{b}{a}\end{gathered}$}

Então, temos:

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = -\frac{(-6)}{1} = 6\end{gathered}$}

✅ Portanto, a soma das raízes da equação é:

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = 6\end{gathered}$}

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Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!
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