Question

peneiras vibratórias são utilizadas na indústria de construção para classificação e separação de agregados em diferentes tamanhos. O equipamento é constituído de um motor que faz vibrar uma peneira, disposta no plano horizontal, para separação dos grãos. Em certa indústria de mineração, ajusta-se a posição da peneira de modo que ela execute um movimento harmônico simples de função horária X=8.cos(8π.t), em que x é a posição medida em centímetros e t, o tempo em segundos. O número de oscilações a cada segundo executado por essa peneira é de:
a)2
b)4
c)8
d)16
e)32​

Answer 1

Resposta:B

Explicação:

Como o movimento da peneira se da em MHS de acordo com

a equação:

x = 8 cos(8πt)

Basta encontrar seu período que é dado por:

T =2π/8π

⇒ T =1/4 s

Como a frequência é o inverso do período, temos f = 4 Hz.

Answer 2

Serão 4Hz, ou seja, letra b)

Vamos aos dados/resoluções:  

É de conhecimento público que na função horária x = 8cos (8 π t) pois x é a posição medida em centímetros e t sendo o tempo em segundos.  

Portanto, a função horário de um MHS será correspondente x = A cos (wt) com a função fornecida X = 8cos (8πt);  

Observamos então que A vale 8cm e a velocidade angular W = 8π Rad/s.

Finalizando então, a velocidade angular W é fornecida por ;  

W = 2πf ;  

8π = 2πf ;  

f = 8π/2π ;  

f = 4Hz, que será a frequência.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)