Question

Pela mesma lógica utilizada na resposta dada acima, a diferença entre o quadrado do sucessor de um número e o quadrado do seu antecessor é

próprio número.

triplo desse número.

dobro desse número

quintuplo desse número.

quádruplo desse número,

Answer 1

Vamos chamar o seu número de x, assim seu sucessor será x + 1 e seu antecessor x - 1. Escrevendo novamente o enunciado em linguagem matemática temos:

(x + 1)² - (x - 1)² = ?

Para resolver, utilizaremos o produto notável trinômio quadrado perfeito. Assim:

x² + 2x + y² - (x² - 2x + y²) = ?

x² + 2x + y² - x² + 2x - y² = ?

2x + 2x = 4x.

Como chamamos nosso número de x e encontramos 4x como resultado, então a resposta será o quadruplo desse número.