Pela lei de resfriamento de Newton, a taxa de variação temporal da temperatura de um corpo em resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo T (°C) e a temperatura TM (°C) do meio ambiente, que é considerada constante. Considere a seguinte situação-problema: Uma torta de frango é retirada do forno que se encontra à temperatura de 160°C. A torta é deixada para resfriar num ambiente cuja temperatura é de 20°C, suposta constante. Sabendo que a temperatura da torta varia com o tempo (em minutos) segundo a função determine o tempo transcorrido desde que a torta foi retirada do forno até ela atingir a temperatura ideal para ser saboreada, considerada como 25°C: Alternativas:
a) Aproximadamente 6 min.
b) Aproximadamente 8 min.
c) Aproximadamente 10 min.
d) Aproximadamente 12 min.
e) Aproximadamente 14 min.
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Resposta:
Aproximadamente 14 min
Explicação passo-a-passo:
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O tempo transcorrido desde que a torta foi retirada do forno até ela atingir a temperatura ideal foi de aproximadamente 14 minutos.
A função de resfriamento da torta é dada por:
T(t) = 20 + 140e^(-0,231.t)
Se a temperatura ideal para a torta ser saboreada é de 25 °C, temos que substituir T(t) por 25 e isolar a variável t:
25 = 20 + 140e^(-0,231.t)
5 = 140e^(-0,231.t)
0,0357 = e^(-0,231.t)
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação:
ln 0,0357 = ln e^(-0,231.t)
-3,3322 = -0,231.t
t = 14,42 minutos
Resposta: E
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