Question

Paulo pensou um número maior que 10 e menor que 100. a soma dos seus algarismos é 15 e o produto é 56. qual é esse número?

Answer 1

se o número é formado por dois algarismos: usaremos duas letras para representá-lo, logo será:   XY
x+y=15          
x*y=56     x=56/8
-------------------------------
56/8+y=15
56+8y=120
8y=120-56
8y=64
y=64/8
y=8

x+y=15
x=15-8
x=7

o número é 78
ou 87, que dá no mesmo!!!

Answer 2

Sejam x e y os algarismos desse número.

| x + y = 15 
| x * y = 56

x + y = 15 → y = 15 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x * (15 - x) = 56
15x - x² = 56
x² - 15x + 56 = 0
a = 1
b = -15
c = 56
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4 * 1 * 56
Δ = 225 - 224
Δ = 1
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-15) ± √1 / 2 * 1
x = 15 ± 1 / 2
x' = 15 + 1 / 2 = 16 / 2 = 8
x'' = 15 - 1 / 2 = 14 / 2 = 7

Para x = 7, temos:
7 + y = 15         7 * y = 56
y = 15 - 7          y = 56 / 7
y = 8                 y = 8

Para x = 8, temos:
8 + y = 15         8 * y = 56
y = 15 - 8          y = 56 / 8
y = 7                 y = 7

Resposta: o n° é 78 ou 87.

Espero ter ajudado. Valeu!