Question

paulo esta fazendo uma pesquisa ."Preciso de uma equação cujas raizes sejam 5 e -3". Das equações abaixo,qual delas atende á questão de Paulo?
 A)x¹-8x+15=0
 B)x²+8x-15=0
 C)x²-2x-15=0
 D)x²+2x+15=0
 QUERO QUE ME AJUDEM NA CONTA E DEEM A RESPOSTA OBRIGADO.

Answer 1

A resposta é alternativa C.
Resolução:
x² - 2x - 15 = 0
a = 1; b = -2; c = -15
  Δ = b² - 4ac
  Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-15)
  Δ = 4 + 60
  Δ = 64
    x = - b ± √Δ / 2a 
    x = - (-2) ± √64 / 2 * 1
    x' = 2 - 8 / 2 = -6 / 2 = -3
    x'' = 2 + 8 / 2 = 10 / 2 = 5

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Utilizando a fórmula de Bhaskara encontramos as raízes para as equações e a alternativa que atende a pesquisa de Paulo é a alternativa C.

Determinando qual das equações tem raízes 5 e -3

Para resolver este exercício precisaremos resolver as equações de segundo grau fornecidas. Para tal usaremos a fórmula de Bhaskara

• Seja a equação no formato: $ax^2+bx+x=0$ , podemos aplicar a seguinte solução, dada por Bhaskara: $x = \frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}$

A resolução por bhaskara, compreende os seguintes passos:

• 1º Passo: Identificar os coeficientes a, b e c;
• 2º Passo: Substituir os coeficientes na Fórmula;
• 3º  Passo: Resolver a equação;
• 4º Passo: Encontrar a primeira raiz para a equação;
• 5º Passo:  Encontrar a segunda raiz para a equação;
• Passo Final: Construir o Conjunto Solução.

Vamos resolver para cada uma das equações:

• A)x²-8x+15=0

a = 1, b = -8, c = 15

$-b+- = \frac{\sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}\\x = \frac{8+-\sqrt{8^2 - 4*1*15} }{2}\\x= \frac{8+-\sqrt{64 - 60} }{2}\\x = \frac{8+-\sqrt{4} }{2}\\x = \frac{8+-2}{2}\\\\x' = \frac{8+2}{2} = 5\\x'' = \frac{8-2}{2} = 3$

S={5, 3}

• B)x²+8x-15=0

a = 1, b = 8, c = -15

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}\\x = \frac{-8+-\sqrt{(-8^2) - 4*1*(-15)} }{2}\\x= \frac{-8+-\sqrt{64 + 60} }{2}\\x = \frac{-8+-\sqrt{124} }{2}\\x = \frac{-8+11,13}{2}\\x' = \frac{-8+11,13}{2} = 1,565\\x'' = \frac{-8-11,13}{2} = 9,565$

S={1,565 , 9,565}

• C)x²-2x-15=0

a = 1, b = -2, c = -15

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}\\x = \frac{2+-\sqrt{(-2)^2 - 4*1*(-15)} }{2}\\x = \frac{2+-\sqrt{4 + 60)} }{2}\\x = \frac{2+-\sqrt{ 64)} }{2}\\x = \frac{2+-8}{2}\\x' = \frac{2+8}{2} = 5\\x'' = \frac{2+-8}{2} = -3$

S = {5, -3}

• D)x²+2x+15=0

a = 1, b = 2, c = 15

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}\\x = \frac{2+-\sqrt{2^2 - 4*1*15} }{2}\\x = \frac{2+-\sqrt{4 - 60} }{2}\\x = \frac{2+-\sqrt{-56} }{2}$

S = {∉ R}

A alternativa que atende a pesquisa de Paulo é a alternativa C.

Saiba mais sobre equações de segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/2692005

#SPJ2