Question

Paulo entra em uma loja, compra 4 camisetas e 3 bermudas e paga por isso R$ 93,00. No dia seguinte, ele volta à loja e pede para trocar uma camiseta por outra bermuda. Porém, para poder fazer isso, ele paga uma diferença de R$ 3,00. Sabendo que todas as camisetas têm um único preço e que o preço das bermudas também é único, o valor pago por uma camiseta e uma bermuda, em reais, é
15.00.
22,50.
25,30.
27,00.
30,90.

Answer 1

Resposta:

R$ 27,00.

Explicação:

Chamemos o preço de uma camiseta de $c$ e o preço de uma bermuda de $b.$ Ao comprar quatro camisetas e três bermudas, Paulo teve de pagar R$ 93,00. Em termos matemáticos:

$4c + 3b = 93,00.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(I)$

Ao realizar a troca no dia seguinte, ele ficou com um total de três camisetas e quatro bermudas, tendo de pagar um valor adicional de R$ 3,00. Em termos matemáticos:

$3c + 4b = 96,00.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(II)$

Para resolver o sistema de equações formado por $(I)$ e $(II)$, façamos $4(II) - 3(I):$

$12c + 16b = 384\\-\\12c + 9b = 279\\--------\\7b = 105$⇔             $b = 15,00.$

Substituindo o valor de $b$ em $(I)$, temos:

$4c + 3(15,00) = 93,00\\4c = 48,00\\c = 12,00.$

Portanto, o valor pago por uma camiseta e uma bermuda é:

$c + b = 12,00 + 15,00 = 27,00\,\,reais.$