Question

Para uma festinha foram encomendados 90 refrigerantes, 230 salgados e 120 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, senhores e senhoras. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 8 salgados e 4 doces; cada senhor deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 5 salgados e 3 doces; cada senhora deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 6 salgados e 3 doces.

Qual deverá ser o total de convidados para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces?

Answer 1

x → Crianças
y → Senhores
z→Senhoras
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{2x + 3y + 3z = 90 → Refrigerantes
{8x + 5y + 6z = 230 → Salgados
{4x + 3y + 3z = 120 → Doces
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Aplicando Gaus Jordan
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|2....3.....3....|90
|8....5.....6....|230
|4....3.....3.....|120
.
f2 = 4f1 - f2 ...... e..... f3 = 2f1 - f3
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|2....3.....3....|90
|0.....7.....6.....|130
|0....3.....3.....|60
.
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f3 = 3f2 - 7f3
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|2....3.....3....|90
|0.....7.....6....|130
|0.....0...-3....|-30
.
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-3z = -30
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z = -30/-3
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z = 10 → Senhoras
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7y + 6z = 130
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7y + 6•10 = 130
.
7y = 130 - 60
.
7y = 70
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y = 70/7
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y = 10 → Senhores
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2x + 3y + 3z = 90
.
2x + 3•10 + 3•10 = 90
.
2x + 30 + 30 = 90
.
2x = 90 - 60
.
2x = 30
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x = 30/2
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x = 15 → Rapazes
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total de convidados
x + y + z = 15 + 10 + 10 = 35 → Convidados

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

uma senhora deu dois refrigerantes para cada uma de 34 crianças quantos refrigerantes foram dados