Para um determinado trabalho, foram empregados 12 homens. Após 14 dias, 12 mulheres se juntaram a eles. Com esta equipe, em quantos dias o trabalho será finalizado sabendo que o mesmo trabalho é realizado em 16 dias com 48 mulheres ou 24 dias com 16 homens? Escolha uma: a. 6 b. 12 c. 16 d. 21 e. 24
Soluções para a tarefa
Seja T o trabalho em questão.
Do enunciado, sabemos que T pode ser realizado em 16 dias por 48 mulheres ou em 24 dias por 16 homens.
Para determinar em quantos dias o trabalho será finalizado pelo grupo misto, precisamos, primeiro, determinar o ritmo de trabalho de cada sexo.
Mulheres: T em 16 dias para 48 mulheres.
Considerando que o ritmo de trabalho é o mesmo na média para todas as mulheres.
Trabalho realizado a cada dia = T/16
Trabalho realizado por cada mulher = T/16 * 1/48 = T/768
Homens: T em 24 dias por 16 homens
Novamente, consideramos que o ritmo de trabalho é o mesmo na média para cada homem.
Trabalho realizado a cada dia = T/24
Trabalho realizado por cada homem = T/24*1/16 = T/384
Dessa forma, em 14 dias, 12 homens completam:
T/384 * 14 * 12 = 7/16T (trabalho já realizado)
O trabalho que resta é: T – 7T/16 = 9T/16
O trabalho conjunto de 12H e 12M é
12*T/768 + 12*T/384 = 3T/64
Dessa forma, o tempo que resta de trabalho é:
3T/64*tempo = 9T/16
Tempo = 12 dias.
Portanto, a alternativa correta é a B.