Para sabermos por quantos zeros um número é termina é necessário desenvolver um raciocínio que envolve a observação do comportamento dos múltiplos de 10. Os múltiplos de 10 apresentam 0 na unidade simples. E o fator 10 é resultado da multiplicação 2 x 5.
O número N = 26.34.58 terminará em 6 zeros. Isso se dá por conta da possibilidade de escrevermos na forma N = 26.56.52.34 = 25.81.106 = 2025000000.Por quantos zeros termina o resultado de 1.000!(1000 fatorial)?
Soluções para a tarefa
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1
Boa tarde
Temos
No fatorial de 1000 temos :
200 múltiplos de 5
40 múltiplos de 25 [ que dão mais 40 cincos ]
8 múltiplos de 125 [ que dão mais 8 cincos ]
no total são 248 fatores 5.
existem mais do que 248 fatores 2 temos então :
onde k é o produto dos outros fatores não explicitados .
Logo o fatorial de 1000 termina com 248 zeros.
Temos
No fatorial de 1000 temos :
200 múltiplos de 5
40 múltiplos de 25 [ que dão mais 40 cincos ]
8 múltiplos de 125 [ que dão mais 8 cincos ]
no total são 248 fatores 5.
existem mais do que 248 fatores 2 temos então :
onde k é o produto dos outros fatores não explicitados .
Logo o fatorial de 1000 termina com 248 zeros.
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