Question

Para revestir o piso de uma sala retangular que mede 9 m por 6 m, serão utilizados 2 tipos de peças. Para cada peça maior que for usada, 4 peças iguais e menores serão necessárias para complementar. A área de cada peça maior é de 0,2 m2 e a área de cada peça menor é de 0,04 m2. Desconsiderando os espaços entre as peças, o
número total de peças que precisam ser adquiridas para realizar esse trabalho é:
(A) 450.
(B) 300.
(C) 600.
(D) 150.
(E) 750.

Answer 1

Após algumas equações algébricas temos que o total de peças necessárias para essa área será de 750 peças. Alternativa E).

Equações Algébricas

• Equações são igualdades nas quais trabalhamos matematicamente para descobrir as incógnitas.
• Precisamos identificar quais igualdades podemos estabelecer para chegar no resultado final.

Área da sala

• Primeiro precisamos obter a área total da sala.
• A área do retângulo é o produto do lado maior pelo menor.
• Com isso área At dessa sala será:

At=9.6

At=54m^2.

Área do conjunto de peças grandes e pequenas

• Agora buscamos a área de cada conjunto formado de peças maiores e menores
• A área de apenas um conjunto de peças C terá a área igual ao somatório entre a área AP de peça grande P e a área Ap de quatro peças pequenas p.
• Assim temos:

C = AP + 4Ap

C = 0,2 + 4.0,4

C = 0,2+0,16

C = 0,36m^2

A razão entre as áreas

• Se dividirmos a área total pela área de apenas um conjunto teremos Número de conjuntos Nc que será utilizado na  sala toda.
• Ou seja:

Nc=At/C

Nc=54/0,36

Nc=150

O número total de peças

• O número total de peças Nt é igual ao número total de conjuntos de peças Nc multiplicado pela quantidade de peças Q em cada conjunto.
• Ou seja: Nt=Nc.Q
• A quantidade Q é igual a uma peça grande P mais 4 peças pequenas p.
• Ou seja: Q = P + 4p
• Substituindo temos:

Nt= Nc.(P+4p)

Nt= 150. (P +4p)

Nt = 150P + 600p

Temos então 150 peças grandes e 600 peças pequenas, somando as peças grandes e pequenas temos 750 peças no total.

Saiba mais a respeito de equações algébricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2522008

Saiba mais a respeito de razão aqui: https://brainly.com.br/tarefa/114948

Saiba mais a respeito de área aqui: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

Saiba mais a respeito de conjunto aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558518

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1