Question

para realizar uma reforma a empresa alpha fez um empréstimo de r$ 400.000,00 em um banco que usa uma taxa de 30% ao ano, no regime de juro composto. considerando que no final de certo período n o montante do empréstimo é de r$ 1.142.440,00, determine esse período sabendo que o montante foi obtido por: 1.142.440 = 400.000(1,3)n

Answer 1

O período foi de 4 anos.

Para a resolução da questão, é preciso utilizar a fórmula de cálculo do tempo de uma aplicação a juros compostos:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

E fazer a substituição dos seguintes dados:

FV = R$ 1.142.440,00

PV =R$ 400.000,00  

i= 30% ou 0,3

Dessa forma, temos que:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

n = log ( 1.142.440/400.000) / log (1+0,3)

n = log 2,856 / log 1,3

n = 0,45575 / 0,11394

n = 4 anos

O período para a aplicação é de 4 anos.

Bons estudos!