Question

Para realizar uma reforma a empresa Alpha fez um empréstimo de R$ 400.000,00 em um banco que usa uma taxa de 30% ao ano, no regime de juro composto. Considerando que no final de certo período n o montante do empréstimo é de R$ 1.142.440,00, determine esse período sabendo que o montante foi obtido por: 1.142.440 = 400.000(1,3)n a) 1 ano. b) 2 anos. c) 3 anos. d) 4 anos. e) 5 anos.

Answer 1

d)4 anos.

Na matemática financeira a fórmula para calcular o tempo de uma aplicação a juros compostos é a seguinte:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

Nessa condições tem-se os valores de:

FV =  R$ 1.142.440,00

PV =R$ 400.000,00

i= 30% ou 0,3

Aplicando tais valores na fórmula adequada tem-se que:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

n = log ( 1.142.440/400.000) / log (1+0,3)

n = log 2,856 / log 1,3

n =0,45575 / 0,11394

n= 4

Dessa maneira chega-se ao resultado final de que o tempo dessa aplicação em tais condições é de 4 anos.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

Resposta: D) 4 anos

Explicação passo-a-passo: