Question

Para que a matriz A=
{1 2 1
4 9 4
6 x x-7 }
Tenha seu determinante nulo os valores dos valores dos elementos a32 e a33 serão respectivamente:

Answer 1

Os elementos a32 e a33 serão, respectivamente, 13 e 6.

Calculando o determinante de uma matriz de ordem 3, obtemos:

d = 1.(9(x - 7) - x.4) - 2(4(x - 7) - 6.4) + 1(4.x - 6.9)

d = 9x - 63 - 4x - 2(4x - 28 - 24) + 4x - 54

d = 9x - 63 - 4x - 8x + 56 + 48 + 4x - 54

d = x - 13.

Vale lembrar que existem outros métodos para calcular o determinante de ordem 3.

Como queremos que o determinante seja nulo, então vamos igualar o resultado encontrado acima a 0.

Assim, obtemos:

x - 13 = 0

x = 13.

O elemento a32 está na terceira linha e segunda coluna, ou seja, a32 = 13.

Já o elemento a33 está na terceira linha e terceira coluna, ou seja, a33 = 13 - 7 = 6.