Question

para que a equaçao 5x² - 6x + k = 0 tenha o delta igual a zero o valor de k deve ser igual a ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{k=\dfrac{9}{5}~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja uma equação quadrática completa $ax^2+bx+c=0$, tal que $a\neq0$. Seu discriminante delta é calculado por $\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$.

Então, temos a equação $5x^2-6x+k=0$. Devemos encontrar o valor de $k$ para que $\Delta=0$.

Substituindo $a=5,~b=-6$ e $c=k$ na fórmula, temos

$\Delta=(-6)^2-4\cdot5\cdot k$

Calcule a potência e multiplique os valores

$\Delta=36- 20k$

Iguale o discriminante a zero

$36-20k=0$

Subtraia $36$ em ambos os lados da equação

$-20k=-36$

Divida ambos os lados da equação por $-20$

$k=\dfrac{36}{20}$

Simplifique a fração

$k=\dfrac{9}{5}$

Este é o valor de $k$ que satisfaz esta condição.