Question

para que 3 pontos distintos A,B,C estejam alinhados , o determinante de suas coordenadas deve ser igual a zero . assim, determine o valor de C para que os pontos A(4,2) B(2,3) C(0,c) estejam alinhados ?

Answer 1

Olá! 

Como o nosso próprio enunciado diz, nosso determinante precisa ser zero: 

Assim teremos: 

| 4  2  1 | 4  2 
| 2  3  1 | 2  3 
| 0  c  1 | 0  c                          

Det = [(4.3.1)+(2.1.0)+(1.2.c)] - [(1.3.0)+(4.1.c)+(2.2.1)] 

0 = [12 + 0 + 2c] - [0 + 4c + 4] 

0 = 12 + 2c - 4c - 4 

0 = -2c + 8 

2c = 8 

c = 8/2 

c = 4                                                                        ok