Question

Para quantos números naturais n a equação 3 elevado 2x/2+ 6x +n = 0 possui duas raízes reais?

Answer 1

Para quantos números naturais n a equação 3 elevado 2x/2+ 6x +n = 0

3x²/2 + 6x + n = 0

3x²

------ + 6x + n = 0 SOMA com fração faz mmc = 2

2

1(3x²) + 2(6x) + 2(n) = 2(0) fração com igualdade(=) despreza

-------------------------------------- o denominador

2

1(3x²) + 2(6x) + 2(n) = 0

3x² + 12x + 2n = 0 equação so 2º grau

ax² + bx + c = 0

3x² + 12x + 6n = 0

a = 3

b = 12

c = 6n

Δ = b² - 4ac

Δ = (12)² - 4(3)(6n)

Δ = + 144 - 72n

possui duas raízes reais? e DIFERENTES ( distintas)

Δ > 0

assim

144 + 72n > 0

72n = - 144

n = - 144/72

n > - 2 ( resposta)

ou

possui duas raízes reais? e IGUAIS

Δ = 0

144 + 72n = 0

72n = - 144

n = - 144/72

n = - 2 ( DUAS RAIZES IGUAIS)