Question

Para quais valores naturais p a equação
$\frac{3}{2} {x}^{2} - 6x + 2p = 0$
tem duas raízes reais e distinta.


por favor me ajuda é pra amanhã cedo.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

delta>0

b²-4ac>0

(-6)²-4.3/2.2p>0

36-24/2P>0

36-12P>0

-12p>-36 x(-1)

12P>36

P>36/12

P>3

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{3}{2}\:x^2- 6x + 2p = 0}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{a = 3/2}\\\mathsf{b = -6}\\\mathsf{c = 2p}\end{cases}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\Delta > 0}}}\rightarrow\textsf{duas ra{\'i}zes reais e distintas.}$

$\mathsf{b^2 - 4.a.c > 0}$

$\mathsf{(-6)^2 - 4.\left(\dfrac{3}{\not2}\right).(\not2p) > 0}$

$\mathsf{36 - 12p > 0}$

$\mathsf{-12p > -36}$

$\mathsf{12p < 36}$

$\mathsf{p < \dfrac{36}{12}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{p < 3}}}$