Question

Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 81 m3,dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro.Considerando pi=3,14,a altura deverá ser de:
a)6m
b)9m
c)12m
d)81\6m
e)3m

Answer 1

V = Ab . h
V = π.r² . h

Lembrando que o raio é a metade do diâmetro:

81 = 3,14 . 3² .h

81= 3,14 . 9 .h

81= 28,26.h

81 / 28,26 = h 

h= 2,86 metros

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Answer 2

O volume de um cilindro é dado pela seguinte fórmula:

V = Ab × h

O volume é dado no enunciado. V = 81 m³.

Só falta calcular a área da base, para enfim obtermos a altura.

Área da base

Como o diâmetro da base é 6 cm, o raio mede 3 cm (metade do diâmetro). Como a base é um círculo, aplicamos a seguinte fórmula para obtermos sua área:

Ab = π·r²

Ab = 3·3²

Ab = 3·9

Ab = 27 m²

Agora, podemos calcular a altura desse cilindro.

V = Ab × h

81 = 28,26 × h

h = 81 ÷ 27

h = 3 m

Portanto, a altura deve ser de, aproximadamente, 3 m.

Alternativa E.

Obs.: Para uma melhor resolução considerei π = 3.