Para permitir um acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será construida uma rampa com inclinação de 30º com o solo . Qual será o comprimento da rampa ?
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Soluções para a tarefa
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303
Sen30º = Angulo Oposto/Hipotenusa
Sen30º = 1,5/x
1/2 = 1,5/x
x = 1,5.2
x = 3cm
Vendo com a Tangente.
Tg30º = Angulo oposto/Angulo Adjacente
Tg30ª = 1,5/y
√3/3 = 1,5/y
√3y = 3.1,5
√3y = 4,5
y = 4,5/√3 -> y = 4,5√3/3 ->y = 1,5√3
Ai usamos pitágoras.
x² = (1,5√3)² + 1,5²
x² = 2,25.3 + 2,25
x² = 6,75 + 2,25
x² = 9
x = 3
Sen30º = 1,5/x
1/2 = 1,5/x
x = 1,5.2
x = 3cm
Vendo com a Tangente.
Tg30º = Angulo oposto/Angulo Adjacente
Tg30ª = 1,5/y
√3/3 = 1,5/y
√3y = 3.1,5
√3y = 4,5
y = 4,5/√3 -> y = 4,5√3/3 ->y = 1,5√3
Ai usamos pitágoras.
x² = (1,5√3)² + 1,5²
x² = 2,25.3 + 2,25
x² = 6,75 + 2,25
x² = 9
x = 3
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Dúvidas só perguntar.
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113
O comprimento da rampa será de três metros.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- A rampa forma um triângulo retângulo com a estátua, onde seu comprimento será dado pela hipotenusa dessa triângulo;
- O ângulo da rampa é de 30° e conhecemos a altura da base da estátua, que é 1,5 metros. Logo, este é o cateto oposto;
Com essas informações, conhecendo o ângulo e o cateto oposto, se queremos a medida da hipotenusa, devemos utilizar a função seno:
sen(30°) = 1,5/x
x = 1,5/sen(30°)
x = 1,5/(1/2)
x = 1,5.2
x = 3 metros
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