Para passar em um concurso público Tobias resolveu estudar assiduamente durante um período
de tempo. Sua rotina de estudos começou numa segunda-feira e desde então ele estuda um dia e
descansa no outro, estuda novamente no próximo dia e descansa no outro e assim sucessivamente.
Tendo em vista que Tobias estudou por 150 vezes, pode-se dizer que Tobias estudou pela última vez em
qual dia da semana?
Soluções para a tarefa
Resposta: Tobias estudou pela última vez na sexta-feira.
Explicação passo-a-passo: Se Tobias estuda dia sim, dia não, então temos que ele estuda apenas nos dias do ciclo:
Segunda-Feira (dia 1)
Quarta-Feira
Sexta-feira
Domingo
Terça-feira
Quinta-feira
Sábado (dia 7)
Segunda-Feira (dia 8)
...
Ou seja, podemos montar uma sequência dos dias que Tobias estuda, começando na segunda, primeiro dia de estudos.
Sequência: 1, 8, 15, 22, 29, ...
Perceba que podemos formar uma progressão aritmética de razão 7. Dessa maneira, pela fórmula do termo geral da P.A (Progressão Aritmética), vamos supor que o dia 150 esteja na sequência:
An= A1 + (n-1).r
150 = 1 + (n-1).7
149 = (n-1).7
21,285 = (n-1)
Como o número deu fracionário, então 150 não é uma segunda. Vamos supor um valor abaixo de 150, como 148.
148 = 1 + (n-1).7
147 = (n-1).7
(n-1) = 21
n = 22
Como o número deu exato, ele representa a vigésima segunda segunda feira do ciclo.
Ou seja, o dia 148 foi uma segunda-feira. 149 foi uma quarta e 150 uma sexta-feira.