Para organizar o seu serviço, o recenseador Carlos pensou em duas opções para o mês de outubro: pesquisar 1/4 do total de residências que ficaram sob a sua responsabilidade ou 1/3 dessas. Considerando apenas estas duas opções de organização, caso ele dê preferência por entrevistar o maior número de residências em outubro, ele terá 45 residências a mais em outubro. Neste caso, quantas residências faltarão ser entrevistadas por Carlos, após o final de outubro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
como 1/3 é maior que 1/4, ao optar por 1/3 ele entrevistará 45 residencias a mais.
Então 1/3x = 1/4x + 45
1/3x - 1/4x = 45
(4x - 3x)/12 = 45
x = 45 *12
x = 540
mas ele entrevistará 1/3, que é 180, entao 540 -180 = 360
Ainda faltarão ser entrevistadas 360 residências, o que torna correta a alternativa B).
Para resolvermos esse exercício, precisamos equacionar o que está sendo dito sobre Carlos.
Foi informado que Carlos pode entrevistar 1/4 do total de residências ou 1/3 do total. Caso ele deseje entrevistar o maior número de residências, que corresponde à fração 1/3 (pois uma fração com um denominador menor representa um valor maior), ele ainda terá 45 residências para entrevistar em outubro.
Com isso, podemos criar a expressão R/3 = R/4 + 45, onde R representa o número total de residências que ele irá entrevistar no mês.
Invertendo o lado, temos que R/3 - R/4 = 45. Descobrindo o MMC entre 3 e 4, temos que R/3 = 4R/12, e que R/4 = 3R/12. Assim, 4R/12 - 3R/12 = 45. Então, R/12 = 45. Por fim, R = 12*45 = 540 residências.
Entretanto, como Carlos irá entrevistar 1/3 dessas residências, temos que esse valor corresponde a 1/3 * 540 = 180 residências. Ou seja, ainda faltarão ser entrevistadas 540 - 180 = 360 residências, o que torna correta a alternativa B).
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(B) 360
(C) 240
(D) 135
(E) 225