Question

para equipar uma repartiçao publica 216 computadores e 168 impressoras serao distribuidos por varias salas a distribuiçao sera feita de tal modo que o maior numero de salas sejam contempladas e que todas recebam a mesma quantidade de computadores e impressora sem sobra de nenhum desses equipamentos o numero de impressoras que cada sala recebera e "MIM AJUDEM E PARA HOJE AINDA"!! <3

Answer 1

Para qual o maior numero de salas que recebam quantidades iguais de computadores e impressoras, temos que saber qual o maior número comum às duas quantidades de equipamentos que possa dividi-los sem resto. Este será o número de salas procurado. Depois é só dividir o numero total de impressoras pelo número de salas.

Assim, temos que saber qual o maior número que divide 216 e 168 ao mesmo tempo. Para isso, vamos efetuar o mdc ou máximo divisor comum.

Para efetuar o mdc, decompomos os números separadamente, identificamos os que são comuns aos dois e multiplicamos-os.

216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7

Então os fatores comuns são 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Veja que quanto maior esse numero, menor será o grupo de computadores e impressoras e mais salas poderão ser atendidas. Mas neste caso, o maior número é 24, que equivale ao número máximo de salas.

Assim dividindo o numero de computadores por 24 obtemos:

216 : 24 = 9 computadores
168 : 24 = 7 impressoras

Como a questão pede o numero de impressoras, temos que:

Serão 7 impressoras por sala.