Para dar relevo em algumas partes do triângulo, Paulo decidiu colar um fio de barbante no palito que constitui a altura relativa à hipotenusa e no que constitui a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa quantos centímetros de barbante foram necessários para a colagem?
Soluções para a tarefa
Para fazer a colagem nessas partes do triângulo, Paulo precisou utilizar (√28 + 14/3) cm de barbante.
Relações métricas no triângulo retângulo
O fio de barbante cobrirá apenas a altura relativa à hipotenusa e a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa. Então, só precisamos somar essas duas medidas para encontrar o comprimento do barbante.
A própria figura nos informa que essa altura é de √28 cm.
Logo, h = √28 cm.
O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Logo:
h² = x·6
Então:
(√28)² = x·6
28 = x·6
x = 28/6
x = 14/3 cm
Portanto, o comprimento do barbante será:
h + x = (√28 + 14/3) cm
Enunciado completo:
Durante uma oficina de Geometria, Paulo utilizou palitos de madeira para construir um triângulo com as seguintes medidas. 6 cm √28 cm 10 cm 8 cm 6 cm Para dar relevo em algumas partes do triângulo, Paulo decidiu colar um fio de barbante no palito que constitui a altura relativa à hipotenusa e no que constitui a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa. Quantos centímetros de barbante foram necessários para a colagem?
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