Matemática, perguntado por Luannareis76621, 3 meses atrás

Para dar relevo em algumas partes do triângulo, Paulo decidiu colar um fio de barbante no palito que constitui a altura relativa à hipotenusa e no que constitui a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa quantos centímetros de barbante foram necessários para a colagem?

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Respondido por jalves26
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Para fazer a colagem nessas partes do triângulo, Paulo precisou utilizar (√28 + 14/3) cm de barbante.

Relações métricas no triângulo retângulo

O fio de barbante cobrirá apenas a altura relativa à hipotenusa e a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa. Então, só precisamos somar essas duas medidas para encontrar o comprimento do barbante.

A própria figura nos informa que essa altura é de √28 cm.

Logo, h = √28 cm.

O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Logo:

h² = x·6

Então:

(√28)² = x·6

28 = x·6

x = 28/6

x = 14/3 cm

Portanto, o comprimento do barbante será:

h + x = (√28 + 14/3) cm

Enunciado completo:

Durante uma oficina de Geometria, Paulo utilizou palitos de madeira para construir um triângulo com as seguintes medidas. 6 cm √28 cm 10 cm 8 cm 6 cm Para dar relevo em algumas partes do triângulo, Paulo decidiu colar um fio de barbante no palito que constitui a altura relativa à hipotenusa e no que constitui a projeção ortogonal do menor cateto sobre a hipotenusa. Quantos centímetros de barbante foram necessários para a colagem?​

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Mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/17435447

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