Question

Para comprar uma televisão que custava R$ 1.200,00, os servidores de uma repartição pública
resolveram dividir esse valor igualmente por todos; no entanto, três que já estavam para se aposentar
resolveram não participar da coleta, o que fez com que cada um pagasse R$ 20,00 a mais. Quantos
servidores havia nessa repartição?

Answer 1

Resposta:

15 servidores

Explicação passo-a-passo:

1200/X = v  (I)

1200/(X-3) = v+20  (II)

Com I em II temos:

1200/(X-3) = (1200 +20X)/X  => 1200X = 1220X - 3600 + 20X² - 60X

=> 20X²-60X-3600=0

Simplificando a expressão por 20 temos que:

X²-3X-180=0  => (X-15)(X+12)=0  => X=15 ou X=-12(não serve pois se trata de pessoas) logo X=15

S={15}

Eu dou aulas de matemática e física na plataforma superprof, da Bahia Conceição do Jacuípe e meu nome é Pedro Reis, primeira aula é GRATUITA.

Answer 2

Resposta:

15 funcionários

Explicação passo-a-passo:

1200 reais seriam divididos por x pessoas e resultaria uma parcela de y reais para cada.

$\frac{1200}{x}=y$   (I)

Como três não quiseram participar, agora teremos que dividir 1200 reais por x-3 pessoas e resultando numa parcela 20 reais a mais.

$\frac{1200}{x-3}=y+20\\ \\y=\frac{1200}{x-3}-20$   (II)

Substituindo (II) em (I)

$\frac{1200}{x}=\frac{1200}{x-3}-20\\ \\1200(x-3)=1200x-20x(x-3)\\\\1200x-3600=1200x-20x^{2}+60x\\\\20x^{2}-60x-3600=0$  Simplificando por 20

$x^{2}-3x-180=0$

Δ=(-3)²-4.1.(-180)=9+720=729

$\sqrt{729}=27$

$x=\frac{3+27}{2}=\frac{30}{2}=15$

ou

$x=\frac{3-27}{2}=\frac{-24}{2}=-12$