Question

Para calibrar um termômetro um técnico relacionou a temperatura medida e o comprimento da coluna de mercúrio no interior do termômetro e os dados obtidos foram: 1. Quando a temperatura registrada era de 0 ºC, o fluido apresentava um deslocamento de 5 cm. 2. Ao atingir a temperatura de 100 ºC, o comprimento registrado foi de 10 cm. A partir dessas informações, determine, através de uma função termométrica, Qual temperatura corresponde a 75cm de deslocamento de comprimento da coluna de mercúrio *
10 pontos
77,5 °C
65 °C
87,5 °C
-25 °C

Answer 1

Resposta:

87,5 °C

Explicação:

Nesta questão podemos observar a proporcionalidade entre a temperatura e o comprimento da coluna de mercúrio.  

Para determinar uma temperatura arbitrária (T), vamos relacioná-la com um determinado comprimento (X) e com os dados da questão da seguinte forma:

Portanto,

T - 0 / 100 - 0 = x - 5 / 10 - 5

T / 100 = x - 5 / 5

T = 100x - 500 / 5

T =  20x - 100

Vamos aplicar a medida de 25cm  para testar essa função.

T = 20x - 100

75 = 20x - 100

75 + 100 = 20x

175 / 20 = x

x = 8,75

E multiplicamos por 10 para transformar, que vai ficar 87,5 °C

Aplicando a função termométrica, descobrimos que quando a temperatura é de 87,5 ºC a coluna de mercúrio tem um comprimento de 75cm.