Question

Para apoiar uma planta trepadeira um jardineiro constrói, com algumas varas de bambu, uma treliça. Tomando duas varas transversais ele ficou com corda outras três varas a fim de que elas ficassem paralelas umas ás outras. Terminada a construção ele efetuou algumas medidas que estão expressas na figura a seguir. Com base nas medidas apresentadas é possível afirmar que ele conseguiu o paralelismo desejado? Em caso negativo o que ele deverá fazer para consegui_lo?

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

Para verificarmos se as varas estão paralelas, temos que utilizar a recíproca do Teorema de Tales.

"Deve haver proporcionalidade entre as partes dos lados do triângulo obtidas por segmentos determinados por uma paralela a uma base."

Então, temos que:

20/26 deve ser igual a 30/36

Vamos verificar.

20/26 = 10/13 ou 0,77 (aproximadamente)

30/36 = 10/12 ou 0,83 (aproximadamente)

Não são iguais!

Portanto, se não há proporcionalidade, as varas horizontais não são paralelas.

Para resolver isso, vamos tentar descobrir outro valor para o último segmento à direita.

20/26 = 30/x

20·x = 26·30

x = 26·30

       20

x = 78

      2

x = 39 cm