Question

P(x)= (K²-5K+4) x (obs: x elevado a setima) + (K-4) x (obs: x elevado a quinta) + 2x-10. Determine K para que o polinômio seja grau 5.

Answer 1

p(x) = (k²-5k+4)x^7 + (k-4)x^5 + 2x-10

para ser de grau 5 o valor do coeficente a, ou seja, (k² - 5k + 4) tem que ser igual a zero.

sendo assim...

k² - 5k + 4 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4.1.4
∆ = 25 - 16
∆ = 9

x = -b±√∆ /2a
x = -(-5)±√9 /2.1
x = 5±3 /2

x' = 5+3 /2
x' = 8/2
x = 4

x" = 5-3 /2
x" = 2/2
x" = 1

R.: k = 4 ou k = 1