Question

P é a quantidade de produtos que xtrabalhadores de uma fábrica produzem por dia.Ela é dada pela expressão: P = x2 - 3x + 10. Se aquantidade de produtos feitos foi 50 unidades,então, o número de trabalhadores foi(A) 5.(B) 6.(C) 7.(D) 8.​

Answer 1

A função de produtos em relacao aos trabalhadores será:

P(X) = X² - 3X + 10

onde

P = quantidade de produtos

X = nº de trabalhadores

Pergunta-se: quando foi produzido 50 produtos, quantos trabalhadores estavam envolvidos????? Ou seja, em P(X) = 50, qual o valor de X ???

Trazendo para o nosso problema:

P(X) = X² - 3X + 10    como deseja-se P(X) = 50, logo

50 = X² - 3X + 10

X² - 3X + 10 - 50 = 0

X² - 3X - 40 = 0

Resolvendo essa equação do 2º grau:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-40)

Δ = 9 - 4. 1 . (-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

X = (-b ± √Δ)/2a

X' = (-(-3) + √169)/2.1          X'' = (-(-3) - √169)/2.1

X' = 16 / 2 X'' = -10 / 2

X' = 8     X'' = -5

Nao nos interessa X < 0, logo com 8 trabalhadores a fabrica produziu 50 unidades.