Os vetores (1,1,0) , (0,-1,1) e (1,1,1) são coplanares
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Olá
Os vetores são coplanares significa dizer que eles estão no mesmo plano.
Para isso, precisamos calcular o determinante entre os três vetores.
Se o resultado for nulo, os vetores são coplanares. Caso contrário, não são coplanares.
Dito isso, temos que:
(Lembrando que você pode calcular o determinante da forma que achar mais fácil de entender)
|1 1 0|
D =|0 -1 1|
|1 1 1|
D = 1.((-1).1 - 1.1) - 1.(0.1 - 1.1) + 0.(0.1 - 1(-1))
D = -1 -1 + 1
D = -2 + 1
D = -1
Com D é diferente de 0, então os vetores dados não são coplanares
Os vetores são coplanares significa dizer que eles estão no mesmo plano.
Para isso, precisamos calcular o determinante entre os três vetores.
Se o resultado for nulo, os vetores são coplanares. Caso contrário, não são coplanares.
Dito isso, temos que:
(Lembrando que você pode calcular o determinante da forma que achar mais fácil de entender)
|1 1 0|
D =|0 -1 1|
|1 1 1|
D = 1.((-1).1 - 1.1) - 1.(0.1 - 1.1) + 0.(0.1 - 1(-1))
D = -1 -1 + 1
D = -2 + 1
D = -1
Com D é diferente de 0, então os vetores dados não são coplanares
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