Os varredores de rua de um município varrem uma mesma
rua a cada 5 dias. O caminhão que recolhe o lixo comum
percorre cada rua a cada 3 dias. Já o caminhão que recolhe o lixo a ser reciclado faz essa coleta a cada x dias. No
dia 31 de março, esses três serviços foram realizados na
avenida A. Esse fato só foi acontecer novamente no dia
15 de maio seguinte. Se a frequência do caminhão que
recolhe o lixo a ser reciclado é inferior a 30 dias, é correto
afirmar que x representa um período de:
(A) 7 dias.
(B) 8 dias.
(C) 6 dias.
(D) 5 dias.
(E) 9 dias
Soluções para a tarefa
A frequencia com a qual o caminhão recolhe o lixo reciclado é de 9 dias..
Sabemos que os varredores varrem a cada 5 dias e o caminhão de lixo comum recolhe a cada 3 dias.
E podemos verificar que se eles passarem no dia 31 de março juntos, depois, eles passarão juntos novamente no dia 15 de abril.
O número de dias necessários para que os dois passem pela rua no mesmo dia é o mínimo múltiplo comum.
O mmc de 3 e 5 é 3*5=15 e, como podemos ver eles se encontram depois de 15 dias.
O caminhão de lixo reciclável passa em um número X (não determinado) de dias, mas sabemos que é menor que 30 dias.
Do dia 31 de março até 15 de maio teremos 30 dias (de abril) + 15 dias (de maio)
Entao teremos uma soma igual a 45 dias.
45 não é par, é por isso não pode ser nem 8 e nem 6 ( o mmc de 3, 5 e 6, por exemplo, seria 30 dias)
Também não pode ser 7 porque 5*7=35
Nao pode ser 5 por que se não eles passariam juntos de 15 em 15 dias (ou os três nunca passariam juntos.
Vemos então que será 9 por que 5*9=45