Matemática, perguntado por brunagirao2005, 8 meses atrás

Os triângulos abaixo são retângulos nos vértices B, C e D. Qual o valor da medida x do lado AE 


Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por doragochi
9

Resposta:

C) Aproximadamente 10,5

Explicação passo-a-passo:

Observe que temos dois triângulos retângulos na imagem com valores visíveis. O primeiro é o triângulo EDA , com o cateto oposto valendo 7 e com o cateto adjacente valendo 6 (observe a imagem para maior compreensão). O segundo triângulo é o ABC, com o cateto oposto valendo 3 e com o cateto adjacente valendo 4.

Agora vamos descobrir a medida X do lado AE, e para isso vamos utilizar a fórmula do Teorema de Pitágoras a^{2} = b^{2} + c^{2} para os dois triângulos que identificamos anteriormente.  

a^{2}= 7^{2}  + 6^{2} \\a^{2} = 49+ 36= 85\\\\

a^{2} = 4^{2} +3^{2} \\a^{2} = 16+ 9= 25\\                                                                                                               Agora vamos somar o resultados:

85+ 25= \sqrt{110}

A raiz de 110 é aproximadamente: 10,4. Sendo assim, a única alternativa que se encaixa com esse resultado é a C) Aproximadamente 10,5 m.

Espero ter ajudado!

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