Question

os triângulos a seguir são congruentes?Se a resposta forafirmativa,justifique-a determinando o caso de congruência e dê valores de x e y.


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Sim esses Δ são congruentes pelo caso LADO - ANGULO - LADO.

No caso LAL a gente precisa ter 2 lados de mesma medida e o angulo formado por esses lados deve ser congruente. Observe que :

Tanto no Δ azul quanto no Δ laranja nós temos um lado com 1 tracinho e  um lado com 2 tracinhos (Esses tracinhos indicam que os lados possuem a mesma medida) e além disso o angulo formado por esses lados é igual e vale 63º.

Se esses Δ são congruentes então eles possuem todos os lados e todos os angulos com a mesma medida.

Note que o angulo de 72º está entre o lado de 2 tracinhos e o lado de nenhum tracinho. No Δ laranja o angulo que está o lado de 2 tracinhos e o lado de nenhum tracinho é o 'y'.

Se os seus angulos correspondentes são congruentes então :

y = 72º

P/ acharmos o valor do angulo 'x' basta lembrarmos que a soma dos angulos internos de um Δ é igual a 180º. Logo :

x + y + 63 = 180

x + 72 + 63 = 180

x + 135 = 180

x = 180 - 135 → x = 45º