Os três ângulos de um triângulo medem 5x-30°, x+10° e 4x . A classificação desse triângulo está correta na alternativa : Escolha uma: a. obtusângulo b. isósceles c. acutângulo d. equilátero e. retângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
c. acutângulo
5x - 30° + x + 10° + 4x = 180º
10x -20º = 180º
10x = 180º+ 20º
10 x = 200º
x = =200º / 10
x = 20º
5x - 30º =
5.20 - 30 =
100 - 30 =
70º
x + 10º
20º + 10º =
30º
4x
4.20 =
80º
O triângulo é acutângulo, pois todos os angulos possuem medidas menores que 90º.
Explicação passo-a-passo:
(abra a imagem para ver as equações)
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Boa noite!
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→ Sabemos que a figura em questão é um triângulo.
- Qual a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer?
Vejamos;
Si=180(n-2)
Si=180(3-2)
Si=180·1
Si=180 → soma dos ângulos internos
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Vamos resolver o problema:
5x-30°+x+10°+4x = 180°
5x+x+4x-30+10=180°
6x+4x-20°=180°
10x=180°+20°
10x=200
x=200/10
x=20/1
x=20
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Basta substituir nos dados que temos
5x-30°
5·20°-30°
100°-30° = 70°
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x+10°
20°+10° = 30°
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4x
4·20° = 80°
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→ Em relação aos lados, sendo que todos estes são distintos, concluímos que temos um triângulo escaleno.
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Analisando as questões:
a)obtusângulo
→ Angulo maior que 90° e menor que 180°
b)isósceles
→ Relação aos lados → Dois lados iguais
c)acutângulo
→ Todos os ângulos menores que 90°
d)equilátero
→ Relação aos lados → todos são iguais
e)retângulo
→ Um angulo de 90°, o que não é o caso.
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Alternativa (C) é a correta! → resposta
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