Question

os pontos A(1,3), B(-4,0) e C (2,7) são vértices de um triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma maneira de ver se essa afirmação é verdadeira ou falsa é calcular o determinante da matriz formada por esses pontos, caso der ≠ 0 será sim um triangulo que poderá descobrir até sua área se necessário, só jogar na fórmula  $\frac{|D|}{2}$ ,  para isso calcularei o determinante  da matriz abaixo formada pelos pontos que a questão deu.

$\left[\begin{array}{ccc}1&3\\-4&0\\2&7\end{array}\right]$

Uma maneira bem simples de calcular o Det dessa matriz é duplicando a primeira linha

$\left[\begin{array}{ccc}1&3\\-4&0\\2&7\\1&3\end{array}\right]$

Agora só calcular, lembrando que, as diagonais que caem pra esquerda você troca o sinal e as que vem para direita você mantem, igual faz em uma matriz quadrada.

Com isso achará  Det= -17. portanto é sim um triângulo, caso desse = 0 seria uma reta, pois os pontos seriam colineares.

SE DESEJAR SABER A ÁREA SERÁ: $\frac{|-17|}{2}$  ⇒ $\frac{17}{2}$