Question

os pontos (1,1), (1,5), (5,1) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:​

Answer 1

Resposta: 8

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para a área do triângulo é:

A= |D|/2    , sendo D o determinante de uma matriz 3x3 formada a partir das coordenadas dos pontos. Assim:

(A terceira coluna completa-se com o número 1)

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&5&1\\5&1&1\end{array}\right]$

Realizando o cálculo da matriz, repete-se as duas primeiras colunas e realiza-se o produto das diagonais principais e os produtos das diagonais secundárias, esta última com o sinal invertido.

 1    1     1     1    1    

 1    5    1     1    5

 5   1     1     5    1

Assim:

D = (1×5×1) + (1×1×5) + (1×1×1) - (1×5×5) - (1×1×1) - (1×1×1)

D = 5 + 5 + 1 - 25 - 1 - 1

D = 11 - 27

D = -16

Portanto, a área é:

A = |-16| / 2

A = 8