Question

Os perímetros de dois polígonos regulares com a mesma quantidades de lados são 35 cm e 70 cm, respectivamente. Quanto mede o apótema do segundo polígono, se o apótema do primeiro mede 6√5?

Answer 1

Seja "n" o número de lados, seja "d" o comprimento de cada lado do primeiro polígono e seja "D" o comprimento de cada lado do segundo.

Com isso, temos que n*d=35 cm e n*D=70cm;

Agora, dividindo a primeira equação pela segunda:

(n*d)/(n*D)=(35 cm)/(70 cm)

d/D=1/2

Multiplicando cruzado, temos que:

2d=D

Logo, a medida dos lados do segundo polígono é duas vezes a medida do lados do primeiro, e o mesmo vale para a apótema.

Com isso, como a apótema do primeiro mede 6√5 cm, a do segundo medirá 2*6√5 cm= 12√5 cm

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~