Os números 2/3,1/3 e 1/5 são diretamente proporcionais aos números números 1/3,1/6 e 1/10. Essa afirmação está correta? Reposta com os cálculos
Soluções para a tarefa
Calculando a raiz “n” de qualquer número pelo Método de Newton.
Não é possível demonstrarmos a fórmula de Newton por falta de recursos nesta página. Mas, vou descrever a fórmula. Se dividirmos uma potência “n” por sua raiz “n” chegaremos evidentemente a 1, porém, o número anterior à unidade é exatamente a raiz “n” daquela potência, vejam exemplos:
a potência cúbica 27 dividida pela sua raiz cúbica 3:
27 / 3 = 9, 9 / 3 = (3), e 3 / 3 = 1 __ (3) = raiz cúbica de 27, ok?
823543 / 7 = 117649, 117649 / 7 = 16807, 16807 / 7 = 2401,
2401 / 7 = 343, 343 / 7 = 49, 49 / 7 = (7), e 7 / 7 = 1 __ (7) = raiz sétima de 823543, ok?
Através desta demonstração é provável que Newton criou a sua fórmula.
Raiz quadrada (5c) = 1/2[ (2-1)Xo + 25/Xo’] = (5c)
Observação: Xo = 1, X1 = 5c, ou Xo = 1, e X1 = 5.
Veja a fórmula simplificada:
Xo = 1, X1 = 1/2[Xo + 25/ Xo’] = 1/2[ 1 + 25/1′] = 13
X1 = 13, colocando o valor de X1 na fórmula, vejam:
X2 = 1/2[ 13 + 25/13′] = 7,4615384…
X2 = 7,4615384…
X3 = 1/2[ 7,4615384… + 25/7,4615384’…] = 5,40602696…
X3 = 5,40602696… não foi por acaso que chegamos ao número inteiro 5, ok? ele é a raiz quadrada de 25, fantástico, não!
Se quisermos continuar encontrando X4, X5, X6, X7, X8, X9,…..
X9 = 5,0000000000000…., ok?
Xn = 5,00000000000000000000000000000000000000000000…
Vejam o Processo para a raiz cúbica:
Xo = 1, X1 = 1/3[ (3-1)Xo + 27/Xo”] = X1
Vejam a fórmula simplificada:
X1 = 1/3[ 2Xo + 27/Xo”] = X1
Eu sei que não é fácil compreender a fórmula acima, mas, se quisermos realmente, chegaremos lá. Esta fórmula é exatamente complexa, assim como somos! É 100% verdadeira, ok? Vale apena pesquisá-la!