Question

Os números 10, 20 e 30 escritos em base 3 são representados, respectivamente, por:

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para passar para a base "3" os números "10", "20" e "30".
Veja, Marlene, que: para você passar um número, que está na base 10, para a base "3", deverá dividir esse número por "3" até que não dê mais.
Aí é só tomar o último quociente seguido dos restos tomados de baixo pra cima. Vamos ver:


i) 10, na base "10", passando para a base "3" seria:

10/3 = dá quociente igual a "3" e resto igual a "1"; 
3/3 = dá quociente igual a "1" e resto igual a "0",
Paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "3".

Então o número "10", na base "3", será (toma-se o último quociente "1" seguido dos restos "0" e "1"):

101 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "10", na base "10", é equivalente a "101", na base "3", o que você poderá representar da seguinte forma:

(10)₁₀ = (101)₃


ii) 20, na base 10, passando para a base 3, seria:

20/3 = dá quociente igual a 6 e resto "2".
6/3 = dá quociente igual a 2 e resto "0".
Paramos aqui, pois o quociente "2" já não dá mais para dividir por "3".

Então o número "20", na base "3", será (toma-se o último quociente "2" seguido dos restos "0" e "2"):

202 <---- Esta é a resposta. Ou seja, "20", na base "10", é equivalente a "202", na base "3", o que você poderá representar da seguinte forma:

(20)₁₀ = (202)₃


iii) 30, na base 10, passando para a base 3, seria:

30/3 = quociente igual a 10 e resto "0"
10/3 = quociente igual a "3" e resto "1"
3/3 = quociente igual a "1" e resto "0".
Paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "3".

Assim, o número 30, na base 3,  será (toma-se o último quociente "1" seguido dos restos "0" , "1" e "0"):

1.010 <---- Esta é a resposta. Ou seja, 30, na base 10, é equivalente a 1.010, na base 3, o que você poderá representar da seguinte forma:

(30)₁₀ = (1.010)₃ .


Deu pra você entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

101, 202 e 1010 respectivamente

Explicação passo-a-passo: Temos que dividir os números por 3 até o coeficiente ser menor que a base ( neste caso é o 3). Resultado é do final para o inicio sendo o primeiro número o coeficiente e depois os restos de todas as contas....

10 |3

1  3 |3

     0 1

101

20 |3

 2  6 |3

     0  2

202

30 |3

  0   10 |3

        1   3 |3

               0  1

1010