Question

Os lados de um retângulo de perimetro 40 cm, são diretamente proporcionais a 2 e 3. Quais as medidas dos lados desse retângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

sendo x e y, lados do retângulo, seu perímetro será:

2x + 2y = 40  => simplificando por 2, temos:

x + y = 20

como os lados são diretamente proporcionais a 2 e 3, vem:

x\y = 2\3  => multiplicando cruzado, temos:

3x = 2y

Montamos o sistema:

x + y = 20  => x = 20-y

3x = 2y

substituindo x = 20-y na segunda equação, temos:

3.(20-y) = 2y

60 - 3y = 2y

-3y-2y = -60

-5y = -60

5y = 60

y = 60\5

y = 12

x = 20-y

x = 20-12

x = 8

Portanto, esse retângulo possui lados de medidas 8 cm  e  12 cm