Question

Os gráficos de Y=X+4 e X+Y= 10 definem com os eixos, no primeiro quadrante um quadrilátero de ária a) 32 b)36 c)20 d)38 e)41

Answer 1

Construindo o quadrilátero, ABCI, de acordo com instruções, obtém-se

uma área de:

e)  41 u.a.

Este problema se resolve num misto de representação gráfica e cálculos algébricos.

No gráfico do anexo 1 é possível ver como fica o quadrilátero ABCI

Depois foi traçada a altura EI , tirada do ponto I para a base BC.

Este segmento de reta divide o quadrilátero em duas figuras:

→ Esquerda um trapézio retângulo ABEI

• base maior EI e base menor AB
• O segmento de reta BE é perpendicular às bases, e é a altura do trapézio

Nota → Trapézio retângulo é assim chamado porque o lado BE é perpendicular às duas bases

Cálculo da área do trapézio

Base maior = EI = 7

Base menor = AB = 4

Altura = BE = 3

Fórmula área trapézio

$A=\dfrac{base~maior~+~base~menor}{2} \cdot altura$

$A=\dfrac{EI~+~AB}{2} \cdot BE$

$A=\dfrac{7+4}{2}\cdot3=\dfrac{11}{2} \cdot 3=5{,}5\cdot 3 = 16{,}5$

Direita o triângulo retângulo ECI

• [ EC ] faz de base e mede 7

• [ EI ] faz de altura e mede 7

Nota → Num triângulo retângulo um cateto funciona como base e o outro como altura.

Fórmula área do triângulo

$A=\dfrac{base\cdot altura}{2}$

$A=\dfrac{7\cdot 7}{2}=\dfrac{49}{2} =24{,}5$

A área do quadrilátero ABCI = área do trapézio + área do triângulo

$= 16,5+24,5\\~\\=~41~u.a.$

No gráfico anexo 2 pode-se ver apenas o quadrilátero ABCI e está calculada automaticamente a área dele.

O que confirma os cálculos acima feitos.

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https://brainly.com.br/tarefa/53415113

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação   ( u.a. )  unidade de área

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.