Question

Os catetos de um triângulo retângulo medem 3cm e 4cm. Calcule a medida da hipotenusa e da altura relativa a hipotenusa.

Answer 1

Jogando na fórmula
H(^2) = b(^2) + c(^2)
H(^2) = 3(^2) + 4(^2)
H(^2) = 9 + 16
H(^2) = 25
H= raiz de 25.: 5

Altura relativa(h) segundo a formula
H*h = b*c 
5*h = 3*4
h=12/5
h= 2,4

Answer 2

A medida da hipotenusa é igual a 5 cm e a altura relativa é igual a 2,4 cm

Razões Trigonométricas

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

• Hipotenusa = H
• Cateto oposto = CO
• Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

• Seno α = CO / H
• Cosseno α = CA / H
• Tangente α = CO / CA

O Teorema de Pitágoras utiliza as razões trigonométricas, em que:

• a² = b² + c²

Sendo:

• a = hipotenusa
• b e c = catetos

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão:

• Catetos = 3 cm e 4 cm
• Hipotenusa = ?

Com isso, vamos colocar os valores no Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = 5 cm

Portanto, a medida da hipotenusa é igual a 5 cm

A altura relativa é calculada por:

• H * h = b * c

Com isso, temos:

5 * h = 3 * 4

5h = 12

h = 12 / 5

h = 2,4 cm

Aprenda mais sobre Razões Trigonométricas em: https://brainly.com.br/tarefa/50048565