Question

Os ângulos α e β são opostos pelo vértice. O primeiro é expresso em graus por 9x - 2 e o segundo por 4x + 8. Determine esses ângulos​

Answer 1

• Sendo α e β OPV , ambos os ângulos medem 16°.

Quando dissemos que dois ou mais ângulos são opostos pelo vértice - ( OPV ), estão também dizendo que os ângulos são iguais ⇔ ( α = β ). Logo:

$\large\displaystyle\begin{aligned} 9x - 2 =4x + 8 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 9x -4x = 2+ 8 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 5x=10 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} x=2 \end{aligned}$

• Sabendo o valor de x, para encontrar o ângulo, devemos substituir o valor de x na igualdade.

$\large\displaystyle\begin{aligned} 9x - 2 =4x + 8 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 9(2) - 2 =4(2) + 8 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 18 - 2 =8 + 8 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 16 =16 \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{ \alpha\ e\ \beta = 16^o }}} \end{aligned} }$

Veja mais sobre:

Ângulos opostos pelo vértice.

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